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26/03/2014 0

image No estoy de broma, es una realidad que todo trader puede construir un sistema de trading ganador. Dos son los parámetros que determinan que un sistema de trading sea ganador: la fiabilidad y la relación entre la ganancia media y la pérdida media , o lo que es lo mismo el ratio recompensa/riesgo (R/r). Estos dos parámetros son los únicos que intervienen en la ecuación del concepto esperanza matemática , por lo que trabajando adecuadamente sobre ellos podemos construir un sistema de trading que sea ganador.

¿Que es la fiabilidad del sistema? : Es el porcentaje de veces que nuestras operaciones son ganadoras. Y, ¿que es la relación entre la ganancia media y la perdida media? : es el resultado de dividir la ganancia media de la operaciones ganadoras entre la perdida media de las operaciones perdedoras (win loss) ; ojo que no hemos dicho dividir la ganancia acumulada entre la perdida acumulada (profit factor) . Estos, son dos conceptos distintos que hay que tener muy claros.

Y, ¿como construimos con estos dos parámetros la ecuación de la esperanza matemática? , Así de sencillo: EM = (F x Gm) - ((1- F) x Pm) , donde (EM) es la esperanza matemática, (F) es la fiabilidad del sistema, (Gm) es la ganancia media, (1-F) son las operaciones perdedoras y (Pm) es la pérdida media.

A modo de ejemplo, vamos a calcular la esperanza matemática de nuestro sistema de trading TCT, el cual nos arroja los siguientes datos:

*Número de operaciones ganadoras: 109

*Número de operaciones perdedoras: 57

*Ganancias Acumuladas del Sistema: 14.301

*Pérdidas Acumuladas del Sistema: - 6.348

Estos son los únicos datos que necesitamos pues a partir de ellos podemos calcular los siguientes:

*Fiabilidad del Sistema= 109/(109+57)= 0, 6566

*Ganancia Media por operación=14.301/109=131, 20

*Pérdida Media por operación= 6.348/57=111, 37

Trabajando con los datos obtenidos, la esperanza matemática de nuestro sistema de trading es:

EM = (F x Gm) - ((1-F) x Pm) = (0.6566 x 131, 20) - (1-0.6566) x 111, 37) = 86, 1459 - 38, 2444 = 47,90.

Esta es la esperanza matemática de nuestro sistema de trading TCT y ello significa que cada una de las operaciones, todas, perdedoras y ganadoras, que realizamos con nuestro sistema, nos reportan una ganancia promedio de 47, 90 euros, de hecho nuestro sistema ha realizado un total de 166 operaciones y arroja unos beneficios netos de 7.953 euros que es el resultado de dicha multiplicación (166 x 47, 90).

Entendido esto, lo único de lo que tiene que ocuparse el trader para construir un sistema ganador es de que el primer término de la ecuación que define la esperanza matemática sea mayor que el segundo término, esto es: (F x Gm) > ((1-F) x Pm) y esto se puede conseguir de dos maneras, aumentando el número de operaciones ganadoras (sistemas no seguidores de tendencia) o aumentando la ganancia media por operación (sistemas seguidores de tendencias) y por supuesto disminuyendo todo lo posible la pérdida media. En otras palabras, el ratio Gm/Pm tiene que ser siempre mayor que cero y dependerá de la fiabilidad del sistema para saber como mínimo la cifra que debe alcanzar para conseguir que la esperanza matemática sea positiva.

Operando con la desigualdad anterior podemos proceder a dicho cálculo llegando a la conclusión de que: Gm/Pm>(1/F)- 1 y dando valores a F obtenemos los siguientes datos:

*Si F = 1, 0 Gm/Pm > 0, 00

*Si F = 0, 9 Gm/Pm > 0, 11

*Si F = 0, 8 Gm/Pm > 0, 25

*Si F = 0, 7 Gm/Pm > 0, 43

*Si F = 0, 6 Gm/Pm > 0, 66

*Si F = 0, 5 Gm/Pm > 1, 00

*Si F = 0, 4 Gm/Pm > 1, 50

*Si F = 0, 3 Gm/Pm > 2, 33

*Si F = 0, 2 Gm/Pm > 4, 00

*Si F = 0, 1 Gm/Pm > 9, 00

¿Que nos dicen estos números? Sencillamente que para una fiabilidad del 100% (1x1), primer supuesto, para que la esperanza matemática sea positiva, nuestro ratio recompensa/riesgo ha de ser algo mayor que cero. Si la fiabilidad fuera del 70% (0, 7x1) nos bastaría con que nuestro ratio recompensa/riesgo fuese algo superior a 0, 43; y tiene que ser mayor que 1 siempre que no consigamos acertar el 50% (0, 5x1) de las veces, de tal forma que si nuestra fiabilidad cayera al 10% (0, 1x1), necesitaríamos que nuestra ganancia media fuese nueve veces superior a nuestra pérdida media.

Así pues, estas dos herramientas son las que pueden armar un sistema ganador, la fiabilidad y el ratio recompensa/riesgo (R/r), centrándonos en estas dos cuestiones tendremos resuelta la construcción de un sistema con esperanza matemática positiva. Pero no es suficiente disponer de un sistema con esperanza matemática positiva para que este sea consistente en el tiempo, es totalmente necesario conocer la racha de pérdidas que puede soportar nuestro sistema sin que nos lleve a la banca rota. Esperanza matemática positiva y un riesgo de ruina próximo a cero son las condiciones necesarias y suficientes para disponer de un sistema de trading consistente.

Ahora veamos que porcentaje de ganancias hemos de obtener para recuperarnos de un porcentaje determinado de pérdidas y observaremos lo perverso del resultado. Para recuperarnos de una perdida del 5% tenemos que obtener unas ganancias del 5, 26% (100/(100-5)); si perdemos un 10% necesitamos un 11, 11% para recuperarnos (100/(100-10)); y si perdiéramos un 50% de nuestra cuenta necesitaríamos obtener una ganancia del 100% (100/(100-50)) para devolver la cuenta a su estado original. Como podemos observar a medida que aumenta la pérdida, el porcentaje de ganancia necesario para reponer la cuenta crece exponencialmente, por ello no debemos estar dispuestos a perder más del 10% del capital para no poner en peligro la recuperación del mismo. Esto viene a cuento, porque a partir de esta conclusión tenemos que calcular cual es el riesgo de ruina y siguiendo con el ejemplo de nuestro sistema de trading TCT, la bolsa de riesgo que tenemos actualmente es de 9.403 euros, que se ha nutrido del 10% del capital y de una parte de las ganancias obtenidas. Con esta bolsa de riesgo y conociendo que nuestra perdida media es de 111, 37 euros por operación, tendríamos que tener una racha de 84 operaciones con pérdidas para caer en la banca rota. El riesgo de ruina se calcula elevando a 84 el tanto por uno de las operaciones perdedoras, que como bien sabemos por la estadística del sistema es del 34, 34%, es decir del 0, 3434 por uno. Así 0, 3434^84 = aproximadamente 0. Como podemos observar, estamos trabajando de una forma excesivamente conservadora, pero creemos que hasta que el sistema no tenga un numero importante de operaciones para que su estadística sea más fiable tiene que ser necesariamente así.

Con los conceptos y herramientas expuestos en este post, cualquier trader está en condiciones de construir un sistema ganador y consistente, siempre y cuando este preparado psicológicamente para operarlo.

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